作者: 来源: 时间:2008-12-18
表演者说:“你任抓一把硬币,连你自己都不知道总数是多少个,我却知道。”
这更神奇了!
媛媛悄悄地抓取一些硬币,问:“你能猜到是多少么?”
表演者又说:“请你将它排成一个正方形的四条边,多余的舍去,不足的补齐。”
媛媛悄悄地将硬币摆成了:
“再请你取起三条边,将硬币沿着剩下的一条边,一行一行地排下去,排得与剩下的边个数相等,排满一行再另起一行。”表演者继续说着他的要求。
媛媛按照要求又将硬币排成了。(下图所示)
这一切都是背着表演者悄悄进行的。
“有零头么?”表演者问,“若有,请将零头数告诉我。”
“零头数是4。”媛媛说。
表演者稍一思索:“你的硬币总数是28个!”
就这样,不论你取多少硬币,最后只将零头数报出来,表演者都准确地知道硬币总数。真是奇妙。
解:表演者的计算公式是:
零头数×4+12=总数
如下图。
从图可以看出:任何可以排成正方形的硬币数,再取起沿一边重排,都可以排成三整行,第四行里必定缺少4个。
零头数是4,根据公式得:
4×4+12=28(枚)
如果没有零头数,便只能是
0×4+12=12(枚)
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