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给零知整

作者: 来源: 时间:2008-12-18

  表演者说:“你任抓一把硬币,连你自己都不知道总数是多少个,我却知道。”

  这更神奇了!

  媛媛悄悄地抓取一些硬币,问:“你能猜到是多少么?”

  表演者又说:“请你将它排成一个正方形的四条边,多余的舍去,不足的补齐。”

  媛媛悄悄地将硬币摆成了:

  “再请你取起三条边,将硬币沿着剩下的一条边,一行一行地排下去,排得与剩下的边个数相等,排满一行再另起一行。”表演者继续说着他的要求。

  媛媛按照要求又将硬币排成了。(下图所示)

  这一切都是背着表演者悄悄进行的。

  “有零头么?”表演者问,“若有,请将零头数告诉我。”

  “零头数是4。”媛媛说。

  表演者稍一思索:“你的硬币总数是28个!”

  就这样,不论你取多少硬币,最后只将零头数报出来,表演者都准确地知道硬币总数。真是奇妙。

解:表演者的计算公式是:

  零头数×4+12=总数

  如下图。

  从图可以看出:任何可以排成正方形的硬币数,再取起沿一边重排,都可以排成三整行,第四行里必定缺少4个。


  零头数是4,根据公式得:

  4×4+12=28(枚)

  如果没有零头数,便只能是

  0×4+12=12(枚)


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