我觉得学生做题，尤其是做数学题，一定要会思考。这点非常重要。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”，意思是说：学习和思考都很重要。  

　　一位科学家带过两个学生，其中有一个学生天天在看书。这位科学家早晨来的时候，发现这个学生就在看书；晚上来的时候，发现这个学生又在看书。这位科学家就问他：“你早晨看书吗？”

　　学生回答：“是的，先生，我早晨在看书。”

　　科学家接着问：“那么你中午也在看书吗？”回答是中午也在看书。

　　科学家问：“那你晚上也在看书啊？”

　　这个学生心想老师是不是要夸奖我了，就赶紧说：“我晚上也在看书。”

　　没想到，科学家这样问：“那你什么时候在思考？”

　　好多学生没有领悟数学的特点。为了完成老师的作业，光去追求做题的数量，就像狗熊掰玉米，效果不知道。这样学数学，一般学不好。一道题做错了，不管是老师批改的，还是自己对答案对出来的，你应该立即反思，这个题错在哪儿？这样的反思不会耽误多长时间，但从此以后，遇到类似的错误就可以避免，数学就会逐步学好。

　　从这点上来讲，我反对数学搞题海战术，而提倡解题后的反思和归纳。当然，不搞题海战术并不是不做题，必须有一定题量的保证。

　　我经常给学生强调一个观点，这一道题，高考不考的可能性是百分之百，为什么要做？另一道题高考不考的可能性也是百分之百，为什么还要做呢？现在有些学生作 业题一堆一堆的，为了完成老师的任务，经常加班到深夜，第二天又无精打采，长此下去造成恶性循环。只有解决好为什么学数学的问题，把数学特点理解好，知道学数学是为了干什么，学生在学数学的时候就会带有一定的目的性，才能焕发出学习的自觉性。

　　回到上面说的，这个题高考不考的可能性是百分之百，为什么还要做这个题呢？就是通过做这个题训练一种速度，提炼一种方法，形成一种技能。这个题目的思想和方法，因为你做这个题，就在你头脑中得到沉淀（当我们所学的数学忘了的时候，但这种解决问题的方法，可能还会留下，应用到我们所从事的问题当中）。将来再遇到类似的题目，类似的现象，或可以使用类似的方法，一刺激你的大脑，大脑的沉淀被激活，于是当年的情景就会回想起来，就找到了解决问题的切入点。很多人都会有这样的情况： 遇到一个熟悉的题目，就立即搜索到一些解法和答案。问题是数学的心脏，问题是我们思维的载体，通过做题，我们学会思考，思维得到优化，从而能力得到提升。做题的意义恐怕就在这里。

　　数学是不怎么需要记忆的一门学科，一般数学有很多公式，但是这些公式是在理解的基础上，你都能理解就会用了，你用得越来越熟练，就不需要格外费劲去记忆 了。所以说，有很多人把数学当成一门记忆的学科，这就错了。数学没有太多记忆的负担，因为理解本身就在记忆，你只要思维能力上去了，就能兵来将挡，水来土掩，是很好学的一门学科。有些同 学一学数学，首先就顾虑胆怯，好像天生就学不了数学，这都是因为不了解数学的缘故。

　　现在，我们就能理解数学学科的特点了。数学是“换脑”的一门学科。特别是低年级的学生，学数学的目的是什么？就是“换脑”。说得通俗一点，当你考虑不严谨的时候， 通过数学的训练变得严谨了；当你计算不准确的时候，通过数学变得准确了；当你反应不灵活的时候，通过数学的刺激变得灵活了，于是这个学生整体素质就得到提 高了，整体素质提高了，学生将来干什么都能行，数学的特点就是在这儿。 

　　所以，数学这门学科虽然看似没有用处，但是掌握数学的人，将来干什么都具备了基础。比如说诺贝尔经济奖获得者，好多都是数学专业毕业的。他们把数学应用在经济上，就形成了一种经济理论。